Penyelesaian masalah keseimbangan benda tegar
- Friday Feb 27,2009 08:16 PM
- By san
- In Keseimbangan Benda Tegar
Pengantar
Sebelum mempelajari pokok bahasan ini, sebaiknya pelajari terlebih dahulu konsep-konsep keseimbangan benda tegar, mulai dari bagian pengantar keseimbangan benda tegar sampai jenis-jenis keseimbangan. Semuanya sudah gurumuda muat di blog ini. Kalau tidak paham dengan konsep-konsep keseimbangan benda tegar, dirimu gak nyambung dengan penjelasan gurumuda. Lagian gurumuda tidak menyinggung lagi konsep-konsep dasar yang diperlukan, langsung menuju ke sasaran saja… Pada kesempatan ini, kita akan menumbangkan berbagai persoalan benda tegar, yang katanya beribet… Pahami konsepnya, mainkan rumusnya, tumbangkan soalnya…. Met belajar ya, semoga dirimu tetap tegar ketika berhadapan dengan masalah-masalah benda tegar 
Contoh soal 1 :
Sebuah benda bermassa 10 kg digantungkan pada seutas tali (lihat gambar di bawah). Tentukan tegangan tali…. (g = 10 m/s2)
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
Langkah 2 : menumbangkan soal
Perhatikan diagram gaya di atas :
Pada benda hanya bekerja gaya berat (w) dan gaya tegangan tali (T) pada arah vertikal. Sesuai dengan kesepakatan bersama, gaya bernilai positif jika arahnya menuju sumbu y positif, sedangkan gaya bernilai negatif jika arahnya menuju sumbu y negatif.
Syarat sebuah benda berada dalam keadaan seimbang (untuk arah vertikal / sumbu y) :
Gaya tegangan tali = 100 N. Guampang sekali…. Next level
Contoh soal 2 :
Dua benda, sebut saja benda A (10 kg) dan benda B (20 kg), diletakkan di atas papan kayu (lihat gambar di bawah). Panjang papan = 10 meter. Jika benda B diletakkan 2 meter dari titik tumpuh, pada jarak berapakah dari titik tumpuh benda A harus diletakkan, sehingga papan berada dalam keadaan seimbang ? (g = 10 m/s2)
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
Langkah 2 : menumbangkan soal
Perhatikan diagram di atas. Gaya yang bekerja pada papan adalah gaya berat benda B (FB), gaya berat benda A (FA), gaya berat papan (w papan) dan gaya normal (N). Titik hitam (sebelah atasnya w papan), merupakan titik tumpuh. Titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi…..
Gaya berat papan (w papan) dan gaya normal (N) berhimpit dengan titik tumpuh / sumbu rotasi sehingga lengan gaya-nya nol. w papan dan N tidak dimasukkan dalam perhitungan…
Torsi 1 = Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat benda B (torsi bernilai positif)
Torsi 2 = Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat benda A (torsi bernilai negatif)
Papan berada dalam keadaan seimbang jika torsi total = 0.
Agar papan berada dalam keadaan seimbang, benda A harus diletakkan 4 meter dari titik tumpuh. guampang sekali….
Next level….
Contoh soal 3 :
Sebuah kotak bermassa 100 kg diletakkan di atas sebuah balok kayu yang disanggah oleh 2 penopang (lihat gambar di bawah). Massa balok = 20 kg dan panjang balok = 20 meter. Jika kotak diletakkan 5 meter dari penopang kiri, tentukkan gaya yang bekerja pada setiap penopang tersebut.
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
Catatan :
Perhatikan gambar di atas. Pada alas kotak juga bekerja gaya normal (N) yang arahnya ke atas. gaya normal ini berperan sebagai gaya aksi. Karena ada gaya aksi, maka timbul gaya reaksi yang bekerja pada balok kayu. Kedua gaya ini memiliki besar yang sama tapi berlawanan arah (kedua gaya saling melenyapkan). Karenanya gurumuda tidak menggambarkan kedua gaya itu pada diagram di atas..
Keterangan diagram :
F1 = gaya yang diberikan penopang (sebelah kiri) pada balok
F2 = gaya yang diberikan penopang (sebelah kanan) pada balok
w kotak = gaya berat kotak
w balok = gaya berat balok (bekerja pada titik beratnya. Titik berat balok berada di tengah2… )
Langkah 2 : menumbangkan soal
Pada persoalan di atas terdapat 2 titik tumpuh, yakni titik tumpuh yang berada disekitar titik kerja F1 dan titik tumpuh yang berada di sekitar titik kerja F2. Kita bisa memilih salah satu titik tumpuh sebagai sumbu rotasi… Terserah kita, mau pilih titik tumpuh di bagian kiri (sekitar titik kerja F1) atau bagian kanan (sekitar titik kerja F2). Hasilnya sama saja…
Misalnya kita pilih titik tumpuh di sekitar titik kerja F2 (bagian kanan) sebagai sumbu rotasi. Karena F2 berada di sumbu rotasi, maka lengan gaya untuk F2 = 0 (F2 tidak menghasilkan torsi).
Sekarang mari kita oprek setiap torsi yang dihasilkan oleh masing-masing gaya (kecuali F2).
Torsi 1 :
Torsi yang dihasilkan oleh F1. Arah F1 ke atas sehingga arah rotasi searah dengan putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai negatif
Torsi 2 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat kotak (w kotak). Arah w kotak ke bawah sehingga arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai positif.
Torsi 3 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat balok (w balok). Arah w balok ke bawah sehingga arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai positif.
Torsi Total :
Benda berada dalam keadaan seimbang, jika torsi total = 0 (syarat 2 keseimbangan benda tegar).
Besarnya gaya yang bekerja pada penopang sebelah kiri = 850 kg m/s2 = 850 N
Sekarang kita hitung gaya yang bekerja pada penopang kanan… Benda berada dalam keseimbangan, jika gaya total = 0 (syarat 1 keseimbangan benda – benda dianggap partikel).
Catatan : gaya yang berarah ke atas bernilai positif sedangkan gaya yang arahnya ke bawah bernilai negatif
Karena gaya2 di atas hanya bekerja pada arah vertikal (sumbu y), maka kita modif persamaan ini menjadi :
Ternyata besarnya gaya yang bekerja pada penopang sebelah kanan = 350 kg m/s2 = 350 N
Tugas dari gurumuda :
Tadi khan kita memiliki sumbu rotasi di sekitar titik kerja F2. Seandainya sumbu rotasi bekerja di sekitar titik kerja F1, hasilnya bagaimana-kah ? coba dioprek… hasilnya pasti sama….btw, oprek saja dulu, biar dirimu bisa membuktikan kebenaran pernyataan gurumuda.
Contoh soal 4 :
Sebuah papan iklan yang massanya 50 kg digantung pada ujung sebuah batang besi yang panjangnya 5 meter dan massanya 10 kg (amati gambar di bawah). Sebuah tali dikaitkan antara ujung batang besi dan ujung penopang. Tentukan gaya tegangan tali dan gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi…..
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
Keterangan diagram :
Fx = Gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi (komponen horisontal alias sumbu x)
Fy = Gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi (komponen vertikal alias sumbu y)
w batang besi = gaya berat batang besi (terletak di tengah-tengah si batang besi)
w papan iklan = gaya berat papan iklan
Tx = gaya tegangan tali (komponen horisontal alias sumbu x)
Ty = gaya tegangan tali (komponen vertikal alias sumbu y)
Langkah 2 : menumbangkan soal
Gaya Fx dan Fy tidak diketahui. Oleh karena itu, alangkah baiknya kita pilih titik A sebagai sumbu rotasi. karena berhimpit dengan sumbu rotasi maka lengan gaya untuk Fx dan Fy = 0 (tidak ada torsi yang dihasilkan).
Torsi 1 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat batang besi. Arah w batang besi ke bawah, sehingga arah rotasi searah dengan putaran jarum jam (Torsi bernilai negatif). Massa batang besi = 10 kg dan g = 10 m/s2. Titik kerja gaya berada pada jarak 2,5 meter dari sumbu rotasi. Arah/garis kerja gaya berat tegak lurus dari sumbu rotasi (90o)
Torsi 2 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat papan iklan. Arah w papan iklan ke bawah sehingga arah rotasi searah dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai negatif. Massa papan iklan = 50 kg dan g = 10 m/s2. Titik kerja gaya berada pada jarak 4 meter dari sumbu rotasi. Arah/garis kerja gaya berat tegak lurus dari sumbu rotasi (90o).
Torsi 3 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya tegangan tali untuk komponen horisontal / sumbu x (Tx). Titik kerja gaya tegangan tali berada pada jarak 5 meter dari sumbu rotasi. Perhatikan arah Tx pada diagram di atas…. Arah Tx sejajar sumbu rotasi (0o)
Torsi 4 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya tegangan tali untuk komponen vertikal / sumbu y (Ty). Perhatikan arah Tx pada diagram di atas…. Arah Ty tegak lurus sumbu rotasi (90o). Titik kerja gaya tegangan tali berada pada jarak 5 meter dari sumbu rotasi. Karena arah gaya ke atas, maka arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam (Torsi bernilai positif).
Torsi Total :
Benda berada dalam keadaan seimbang, jika torsi total = 0 (syarat 2 keseimbangan benda tegar).
Gaya tegangan tali untuk komponen y = 450 kg m/s2 = 450 N
Kita bisa langsung menentukan Gaya tegangan tali untuk komponen x (Tx). Perhatikan lagi diagram di atas. Tali membentuk sudut 30o terhadap batang besi. Karenanya besar tegangan tali untuk sumbu x (Tx) dan sumbu y (Ty) bisa ditentukan dengan rumus sinus dan kosinus…
Gaya tegangan tali untuk komponen x (Tx) = 783 kg m/s2 = 783 N
Gaya yang diberikan penopang pada batang besi berapa-kah ?
Sekarang kita hitung gaya yang bekerja pada penopang… Benda berada dalam keseimbangan, jika gaya total = 0 (syarat 1 keseimbangan benda).
Catatan :
Dengan berpedoman pada koordinat kartesius (x,y,z), gaya yang berarah ke atas dan ke kanan bernilai positif sedangkan gaya yang arahnya ke kiri dan ke bawah bernilai negatif
Kita tinjau gaya-gaya yang bekerja pada arah horisontal (sumbu x) terlebih dahulu. Lihat diagram di atas dulu, biar nyambung… :
Selesai…. Bisa paham jalan cerita-nya to ? sering2 latihan, pasti jadi mudah… next level
Contoh soal 6 :
Sebuah benda digantungkan pada kedua tali seperti tampak pada gambar di bawah. Jika massa benda = 10 kg, tentukan gaya tegangan kedua tali yang menahan benda tersebut…. (g = 10 m/s2)
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
Keterangan gambar :
w = gaya berat benda = mg = (10 kg)(10 m/s2) = 100 kg m/s2
T1 = gaya tegangan tali (1)
T1x = gaya tegangan tali (1) pada sumbu x = T1 cos 45o = 0,7 T1
T1y = gaya tegangan tali (1) pada sumbu y = T1 sin 45o = 0,7 T1
T2 = gaya tegangan tali (2)
T2x = gaya tegangan tali (2) pada sumbu x = T2 cos 45o = 0,7 T2
T2y = gaya tegangan tali (2) pada sumbu y = T2 sin 45o = 0,7 T2
Langkah 2 : menumbangkan soal
Sebuah benda berada dalam keadaan seimbang, jika gaya total yang bekerja pada benda = 0 (syarat 1). Terlebih dahulu kita tinjau komponen gaya yang bekerja pada arah vertikal (sumbu y) :
Kita oprek lagi persamaan 1.
Karena T1 = T2, maka T2 = 71,4 kg m/s2….
Jangan dihafal ya…. Gurumuda sengaja membahas secara lengkap, biar dirimu paham teknik penyelesaiannya….
Referensi :
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penebit Erlangga.
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Ada 57 Komentar
terima kasih atas kunjungannya..
salam kenal dari Nafi
sy senang mengunjungi situs ini, dpt ilmu banyak n bisa diterapkan pada anak-anak di sekolah, trims
thank
kok isi penjelasannya dikit banget. g ada penjabaran rumusnya. persamaan yang ada kurang lengkap. jujur saya agak bingung waktu mbacanya. beberapa juga ada yang tidak sesuai dengan materi yang saat ini saya peroleh di sekolah.
senang skali baca2 di web ini..makasih ya pak..
pak guru, saya mau tanya tentang soal kesetimbangan,saya masih mengambang tentang beda definisi antara rumus sigma fx=0,maupun
sigma fy=0,dengan sigma momen=0,saya masih bingung memasukkan gaya yang bekerja pada rumus fy,fx,maupun momen=0
coba imam pelajari materi sebelumnya dulu (syarat-syarat keseimbangan). Sudah dijelaskan di sana…
thankz ya Pak!!
terima kasih guru muda atas penjelasannya, semoga semuanya bermanfaat bagi khususnya saya dan umumnya bagi pelajar.
sama2 hartanto
bagaimana jika talinya tidak seimbang? yang sebelah sudutnya 60 dan sebelah lagi 30? bagaimana rumusnya dan cara penyelesaiannya? thx
Coba fauzan pelajari vektor dulu… uraikan saja gaya tegangan tali. mirip seperti di atas, cuma beda sudut saja
silahkan download pembahasan soal vektor. daftar jadi anggota newsletter baru link download dikrm ke emailmu. Saya sudah balas komnt mu lewat email juga
mksh ya pak
terimakasih gurumuda..saya jadi ngeri sekarang…
thanks a lot
terima kasih jadi banyak ngebantu
Terima kasih guru muda, saya adalah mahasiswa yang sementara studi di negara Rusia. Saya sangat kesulitan dala menyelesaikan soal2 fisika karena semua tulisan dan penyelesaiannya berbahasa Rusia. Web anda sangat membantu kami yang sementara bersekolah di luar negeri. Saya tidak sempat membawa buku fisika dasar berbahasa indonesia, tapi web anda sangat membantu kami di sini untuk menyelesaikan semua pekerjaan rumah dan pembelajaran fisika kami di sini.
Anda yang terbaik!
Salam kenal Janta.
Wah, makasih banget ya, jauh2 dari Rusia maen ke blog gurumuda
Salam buat teman2 di sana.. kapan neh, diriku ke Rusia. he2…
aku mo nanya nih pak guru…. berapa besar gaya minimum yang diperlukan agar benda dapat ditarik ke atas tanjakan(dengan kemiringan tanjakan 30 derajat), bila koefisien geseknya = 0,35, berat bebannya= 5 ton, sin 30= 0,5; cos 30= 0,85; dan tg 30= 0,577… terima kasih
besar gaya minimum = besar komponen berat benda yang sejajar dengan permukaan bidang miring + besar gaya gesek. Besar gaya gesek = (koofisien gesek)(besar gaya normal). Besar gaya normal = komponen berat benda yang tegak lurus permukaan bidang miring.
Contoh gambarnya bisa dilihat di materi hukum Newton pada bidang datar dan bidang miring Semoga membantu…
hehe pa,icon nya yang sebelah http ganti donk,jangan fb
hehe soalnya mama ku mengira aq kerjaannya hanya pesbukan aje
kaga belajar
kan jadi salah sangka
hehe
itu jg kalo berminat
hanya saran
hehe
bilang aja sama Ibu neh blog fisika.. he2.. duh, malas gantinya
Kalo kesetimbangan katrol pada bidang miring gmn? (Katrolnya ada 2, yang pertama di puncak bidang dan yang kedua di tengah tengah bidang dengan tali berasal dari benda di bidang miring)
Makasih ya….!!!
makasih, mudah mudahn ujian awal semester hari senin bisa, hehehe ammin
muantabs siswo… wakakak
makasihh yahh..
tapi masih krang soalnya,,tp gpp sihh..tengkyu yahh..^^
iya retno, sama2…
pak saya mau bertanya….soal nomor 3 porosnya yang di tengah ??
sudah ada penjelasannya di atas cikodul… btw sudah direply via email
pak saya mau nanya soal no 4.
bukannya gaya yg dikerjakan penopang pada batang besi, itu gaya normal, yg arahnya searah sb xpositif?
kmp hrz diuraikan ke dalam X dan Y lagi?
hai dini… kalau gaya normal berarti balok cuma disandar saja ? tidak jatuhkah kalau susunannya seperti itu
pak pada sol no 3, kan ada gaya F1 sbgai gaya yang diberikan penopang pada papan,.
knp tdk ada gaya yg diberikan papan pd penopang?
sehingga tidak ada F1..
kita hanya meninjau gaya2 yang bekerja di papan…
Moga Bapak Juga menjelaskan ke siswa pada saat mengajar, dengan jelas, mudah dimengerti, enak.guru fisika yang pintar banyak.tapi yg pintar menyampaikan ke siswa secara lisan sangat kurang. salam kenal buat bapak.salut buat bapak
thanks… berguna buat ulangan besok.. ^^
kok isi penjelasannya dikit banget. masih ada penjabaran rumus linnya nga. persamaan yang ada kurang lengkap. jujur saya agak bingung waktu mbacanya. beberapa juga ada yang tidak sesuai dengan materi yang saat ini saya peroleh di sekolah. ok thank’s tolong balas ini.
Sudah baca tulisan saya ini di bagian pengantar ? km bingun karena tidak ikuti apa yang saya katakan.
———
Apanya yang tidak sesuai ? setahu saya apa yang saya tulis sudah benar. Kalau km merasa punya saya salah, berarti punyamu yang salah.
semoga aku tertolong dalam belajar fisika di sini. Amin. makasih ya Pak!!!
saya sangat suka mengunjungi website ini
saya sangat benci fisika dulunya, tetapi stlah saya membaca banyak artikel disini, saya mulai banyak paham tentang fisika.
Rupanya saya selama ini di sekolah membenci fisika karena saya kurang memahami konsep..
terima kasih banyak Pak!!!
sama2 rahmat
good job, i like this,,
pak, saya mau tanya kalau macam-macam kesalahan dalam fisika secara umum itu apa, contohnya kesalahan relatif, kesalahan mutlak, kesalahan paralaks, kesalahan alat ukur, kesalahan pengukuran kesalahan kalibrasi dan kesalahan sistematis
wawan download buku fisika di sini aja
.hmmmm, pak saya mau bertanya, kira-kira menurut bapak ap sih kunci seseorang agar bisa tetap pandai dan nggx bosan sama fisika??
padahal sudah belajar, hanya guru nya tidk di senangi oleh kta, sehingga membuat kita, sulit menerima materi yang di berikan…?
tolong bantu kami ya pak..
terimakasih
Saya tulis tipsnya ya Dian… Tunggu postingannya
pak penjelasannya kurang detail, tlng penjelasannya di tambah ya pak ??
wah menarik sekali pak…
pak kalo bisa saya minta soal” serta penyelesaiannya yang tingkatna olimpiade biar menambah wawasan pak …..
thx pak………
Bagi yang berminat masuk jurusan teknik sipil, pelajari topik ini baik-baik…^_^ Karena sebagian besar isi jurusan teknik sipil isinya statika dan keseimbangan benda. Resultan Gaya = 0 resultan Momen = 0…^_^… Itu dasar.
Selamat Bersenang-senang semuanya ….
bsa gak low yg pnting2 gni dpt kt download!!!!!!!!!!!!!
biar kt bs bljar snte………………..
humm..
kak minta soal” pembahasan tentang kesetimbangan benda tegar yang pilihan ganda dong..
thx ^^
Tq bgt gurumuda.com
situsnya keren banget dan semua penjelasanya bisa saya terima
terima kasiiiih bgt ^_^
pak tolong donk buatin soal2 serta pembahasannya ttg kesetimbangan benda tegar,,saya butuh banget nih…
kalo bisa yang banyak yachh,,,,,
terima kasih….^_^
Pak tolong jawab pertanyaan ini dong
Batang homogen AB dgn panjang L dan berat w salah satu ujungnya bersandar di dinding dan ujung yg lain menempel pada pegas dengan tetapan pegas K. Bila batang didudukan vertikal pegas tidak terenggang.permukaan dinding dan lantai licin.bila sistem dalam keadaan setimbang maka besar w?
Saya bingung pak jawabnya.Makasih
Pak Guru… bapak makainya Torsi yg searah jarum jam bernilai negatif dan yg berlawanan jarum jam positif ya?? klo di sekolah saya kebalikannya pak ^_^ ..walaupun sbnarnya sama aja sih nanti hasilnya tapi kadang jadi membuat kacau antara nilai positof negatifnya…
tapi oke juga kq ni web.. aku suka… penjelasanya detail dan jelas.. thx
oia pak.. kasih penjelasan soal yg bentuknya tangga disandarkan ke dinding donk.. aku ga tau soal kaya gt.. agak rumit soalnyaa…. tolong di post.kan soalnya ya pak sama pembahsann soalnya
pak guru tolong jawabkan prtanyaan ini dong
pada percobaan tabung resonansi. resinansi ke-2 terjadi ketika panjang gelombang sebesa 2m.
tentukan kolom udara tersebut???^_^
wah2…….?????
posting x bgus jga u/diskusi besok ////
mdh2an aj diskusi q bsok brjln dg lncar??/
aslm. mksh,, tapi soal-soalnya masih kurang,,, hehehe ^_^
Tinggalkan pesan