Pengantar

Pada pembahasan mengenai hukum Newton pada bidang datar dan bidang miring, kita telah menganalisis komponen-komponen gaya yang bekerja pada benda dan yang mempengaruhi gerakan benda pada permukaan bidang datar dan bidang miring. Kali ini kita mencoba mempelajari penerapan hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali, misalnya benda yang digantung pada katrol. Sebelum membahas lebih jauh, terlebih dahulu kita berkenalan dengan konsep tegangan tali. Tegangan tali akan selalu dijumpai dalam setiap analisis mengenai komponen-komponen gaya yang bekerja pada benda yang dihubungkan dengan tali. Oleh karena itu, alangkah baiknya jika kosep tegangan tali dipahami secara baik dan benar sehingga memudahkan dirimu dalam memahami penjelasan selanjutnya. Selamat belajar ya, mudah-mudahan dirimu tidak tegang seperti tali ….

 

Tegangan Tali

 

Untuk membantu dirimu memahami konsep tegangan tali, pahami ilustrasi berikut ini. Misalnya kita letakan 3 benda pada permukaan bidang datar, di mana ketiga benda tersebut dihubungkan dengan tali (amati gambar di bawah).

Ketika kita menarik benda A ke kiri dengan gaya F, benda B dan C juga ikut tertarik karena ketiga benda tersebut dihubungkan dengan tali. Pada saat benda A ditarik, tali 1 dan tali 2 tegang sehingga pada kedua ujung tali tersebut timbul tegangan tali (T). Benda A dan B dihubungkan dengan tali yang sama sehingga gaya tegangan tali pada kedua ujung tali 1 sama besar (T₁). Demikian juga, besar gaya tegangan tali pada kedua ujung tali 2 (T₂) sama besar, karena benda B dan C dihubungkan dengan tali yang sama. Ingat bahwa gaya tegangan tali pada tali 1 (T₁) berbeda dengan gaya tegangan tali pada tali 2 (T₂), karena tali 1 bekerja pada benda A dan B sedangkan tali 2 bekerja pada benda B dan C. Inti penjelasan ini adalah gaya tegangan tali (T) sama besar apabila tali bekerja pada benda yang sama, dang besar gaya tegangan tali berbeda apabila bekerja pada benda yang berbeda.

 

Tegangan Tali pada Katrol

Agar dirimu semakin memahami gaya tegangan tali, mari kita tinjau gaya tegangan tali katrol. Permukaan katrol dianggap licin sempurna sehingga tidak ada gaya gesek dan massa tali sangat ringan sehingga kita abaikan dalam analisis ini.

Ilustrasi 1 :

Pada katrol digantungkan tali dan pada kedua ujung tali digantungkan dua benda, masing-masing bermasa m₁ dan m₂. m₁ lebih besar dari m₂ (gaya berat pada benda bermassa m₁ lebih besar dari gaya berat pada benda bermassa m₂) sehingga katrol berputar ke kiri (berlawanan dengan arah jarum jam), sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Benda bermassa m₁ bergerak turun sedangkan benda bermassa m₂ bergerak naik….

Pada tali bekerja gaya tegangan tali T₁ dan T₂, di mana besar gaya tegangan tali T₁ = T₂ (ingat ya, T₁ dan T₂ berada pada tali yang sama).

 

Ilustrasi 2 :

Katrol 1 dan katrol 2 dihubungkan dengan sebuah tali panjang. Katrol 2 dan benda bermassa m dihubungkan dengan sebuah tali pendek, sebagaimana tampak pada gambar di bawah…

Ketika kita menarik tali ke bawah dengan gaya sebesar F, maka akan timbul gaya tegangan tali T₁, T₂ dan T₃. T₄ adalah gaya tegangan tali yang bekerja pada katrol 1 dengan tempat di mana tali dihubungkan, sedangkan T₅ adalah gaya tegangan tali yang bekerja pada katrol 2 dan benda. Besar T₁ = T₂ = T₃. T₁, T₂ dan T₃ tidak sama dengan T₄ dan T₅. Besar T₄ juga tidak sama dengan T₅. Mengapa demikian ? alasannya, T₁, T₂ dan T₃ merupakan gaya tegangan tali pada tali yang sama, sedangkan T₄ dan T₅ merupakan gaya tegangan tali pada tali yang berbeda. Sampai di sini mudah2an dirimu memahami penjelasan GuruMuda.

Sekarang mari kita pelajari penerapan hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali.

 

Hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali.

Pertama, dua buah benda bermassa sama, di mana kedua benda tersebut dihubungkan dengan sebuah tali dan digantungkan pada sebuah katrol (Lihat gambar di bawah). Kita menganggap permukaan katrol sangat licin sehingga gaya gesekan diabaikan dan massa tali sangat ringan sehingga kita abaikan dalam analisis ini.

Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), benda 1 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T₁ yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 1 dengan gaya sebesar T₁ yang arahnya ke bawah (sambil lihat gambar ya…) Demikian juga dengan benda 2. Benda 2 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T₂ yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 2 dengan gaya sebesar T₂ yang arahnya ke bawah.

Karena m₁ (massa benda 1) dan m₂ (massa benda 2) sama besar maka benda diam alias tidak bergerak. Dengan kata lain, benda berada dalam keadaan setimbang. walaupun benda diam, tapi pada benda tersebut bekerja gaya berat dan gaya tegangan tali.

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :

Kedua, dua buah benda dihubungkan dengan sebuah tali dan digantungkan pada sebuah katrol. Massa salah satu benda lebih besar dari benda lain (m₂ > m₁). Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), benda 1 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T₁ yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 1 dengan gaya sebesar T₁ yang arahnya ke bawah (sambil lihat gambar ya…) Demikian juga benda 2 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T₂ yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 2 dengan gaya sebesar T₂ yang arahnya ke bawah.

Karena m₂ (massa benda 2) lebih besar dari m₁ (massa benda 1) maka benda 2 bergerak ke bawah dan benda 1 bergerak ke atas. Perhatikan arah putaran katrol. Benda 2 bergerak ke bawah karena dipengaruhi oleh gaya berat (w₂). Ingat ya, w₂ > w₁

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :

Karena gaya tegangan tali T₁ dan gaya tegangan tali T₂ bekerja pada tali yang sama, maka :

T₁ = T₂ = T

Dengan demikian, persamaan 1 dan persamaan 2 kita tulis ulang menjadi :

Menentukan nilai percepatan (a)

 

Kita eliminasi gaya tegangan tali (T) pada kedua persamaan ini untuk memperoleh nilai percepatan gerak benda (a) :

Bagaimana dengan gaya tegangan tali T ?

Untuk memperoleh nilai T, kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 atau persamaan 2. Misalnya kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 :

Ketiga, dua benda dihubungkan dengan katrol pada bidang miring, di mana massa benda 2 (m₂) lebih besar dari massa benda 1 (m₁), sehingga benda 2 bergerak ke bawah sedangkan benda 1 bergerak ke atas. perhatikan arah putaran katrol.

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :

 

Karena gaya tegangan tali T₁ dan gaya tegangan tali T₂ bekerja pada tali yang sama, maka :

T₁ = T₂ = T

Dengan demikian, persamaan 1 dan persamaan 2 kita tulis ulang menjadi :

Menentukan nilai percepatan (a)

Kita eliminasi gaya tegangan tali (T) pada kedua persamaan ini untuk memperoleh nilai percepatan gerak benda (a) :

Bagaimana dengan gaya tegangan tali T ?

Untuk memperoleh nilai T, kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 atau persamaan 2. Misalnya kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 :

 

Bersambung

 

Referensi :

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.

Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I  (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.

Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penebit Erlangga.

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.