1.         Nyatakanlah gaya-gaya pada gambar di bawah dalam bentuk R = R_xi + R_yj + R_zk

(more…)

1.       Tunjukkan bahwa i x i = j x j = k x k = 0 dan i x j = k, j x k = i dan k x i = j

Pembahasan :

Menggunakan persamaan perkalian silang atau perkalian vektor A x B = AB sin teta, diperoleh :

i x i = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0

j x j = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0

k x k = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0

Vektor satuan i berhimpit dengan i, j berhimpit dengan j dan k berhimpit dengan k, karenanya sudut yang dibentuk = 0. Angka nol ditebalkan untuk mengingatkan bahwa hasil perkalian tersebut adalah vektor nol, sebuah vektor yang komponennya = 0 dan arah tak terdefinisikan. (more…)

1.         Tunjukkan bahwa i . i = j . j = k . k = 1 dan i . j = j . k = k . i = 0

Pembahasan :

Vektor satuan (i, j dan k) merupakan suatu vektor yang besarnya = 1. Vektor satuan tidak mempunyai satuan. Vektor satuan berfungsi untuk menunjukan suatu arah dalam ruang. Pada sistem koordinat xyz kita menggunakan vektor satuan i untuk menunjukkan arah sumbu x positif, vektor satuan j untuk menunjukkan arah sumbu y positif dan vektor satuan k untuk menunjukkan arah sumbu z positif.

Vektor satuan i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain (sebagaimana sumbu x, y dan z) sehingga memudahkan perhitungan. Soal ini bisa diselesaikan dengan mudah menggunakan persamaan perkalian skalar atau perkalian titik A.B = AB cos teta. (more…)